מכללת אחווה

מדור בחינות

תאריך בחינה: 12.10.04

שם המורה: פרופ' נחשון מירן

מבחן בנושא: סקרים

ושיטות ליניאריות

מספר קורס:

מיועד ל-: משאבי אנוש

סמסטר קיץ מועד א'

משך הבחינה: שעתיים וחצי

חומר עזר: חומר פתוח ומחשבי כיס.

המבחן מורכב מארבע שאלות, בעלות מספר סעיפים. הניקוד לכל סעיף ושאלה מצוין בסוגריים. השתמשו במחברת לביצוע החישובים. התשובה עצמה צריכה להיות תמציתית ולעניין! השתמשו בחומר לביסוס נימוקיכם אך אל תעתיקו מהמחברת שלכם. בשאלות הדורשות חישוב עיקר הציון הוא על הדרך, לכן הקפידו להציגה בבירור. לשאלות אלו יש לתת פתרונות עד רמת דיוק של שני מקומות אחרי הנקודה ולא יותר. עגלו לפי הצורך.

בהצלחה!

1. לפניך טבלת מתאמים וכן הממוצעים וסטיות התקן של אותם משתנים. המדגם הינו בן 100 איש. (40 נקודות)

טבלת מתאמים

Y X1

X1 0.48

0.20 0.32 X2

ממוצעים וסטיות תקן:

ממוצע סטית-תקן

Y 25 4

X1 20 5

X2 15 2

א. כתוב את נוסחת הרגרסיה בציוני תקן לניבוי Y באמצעות X1, X2 (7 נקודות)

ב. כתוב את נוסחת הרגרסיה בציוני גלם לניבוי Y באמצעות 1X בלבד (6 נקודות)

ג. חשב את הקוארינס COV X1 X2 (2 נקודות)

ד. מהו ערך המתאם המרובה) Ry.12 5 נקודות) חשב את ערכו של מבחן המובהקות המתאים לבדיקת מתאם מרובה זה (כולל דרגות חופש). (5 נקודות)

ה. חשב את ערכו של ry1.2 ? מהו שמו של מקדם זה ומהי משמעותו? (6 נקודות)

ו. מהו אחוז השונות הבלתי מוסברת כאשר Y מנובא באמצעות כל האיקסים? (4 נקודות)

ז. חשב מהו הציון המנובא ב Y לאדם שציוניו (הגולמיים) הם x1=23, zx2=3.5,

(5 נקודות)

2. בארגון הייטק גדול בשם "אלפא" היו מודאגים מקצב התחלופה של העובדים. לפיכך פנו לפסיכולוגית ארגונית וביקשו ממנה לתת המלצות כיצד לשנות את המצב. הפסיכולוגית אספה מדגם מייצג של עובדים שכבר פרשו מהארגון, והעבירה להם שאלון קצר שבו נבדקו המשתנים הבאים: מידת המחויבות לתחום ההייטק, מידת המחויבות לארגון "אלפא" בזמן שעבדו בו, עניין בתחום ההייטק, ואמדן למספר השעות המוקדשות לטיפול בענייני הבית. (30 נקודות)

במדגם שאספה, התקופה הממוצעת של עבודה ב"אלפא" הייתה 14 חודשים (טווח: מחודש ועד חמש שנים).

הממצאים של הניתוחים היו מפתיעים. מצד אחד, כל הנבדקים ציינו רמת מחויבות גבוהה כלפי "אלפא" (ממוצע 9 בסולם של 1 עד 10). מצד שני, המתאם של משתנה רמת המחויבות כלפי "אלפא" עם מספר החודשים שעבדו ב"אלפא" היה זניח (0.04) ולא מובהק סטטיסטית.

א. איזה הסבר היית נותן לממצא הפרדוכסלי המתואר? (8 נקודות)

תשובה: הממוצע הגבוה במשתנה מעיד על קיצוץ תחום (כדי לקבל ממוצע 9 בסולם של 1-10 צריך שכמעט כולם יציינו בין 8 ל 10). קיצוץ התחום מקטין את השונות פוגע באחת מהנחות הרגרסיה ופוגע במתאם.

ב. המשתנה "רמת המחויבות לאלפא" לא הראה שום מתאם משמעותי אחר. לפיכך הוחלט להשמיט אותו מניתוח הרגרסיה המרובה. האם החלטה זו נכונה? נמק! (8 נקודות)

תשובה: ההחלטה נכונה, אם אין לו מתאם עם המנובא (סעיף א') וגם לא אם אף אחד מהמנבאים אין טעם להשאירו במודל. המשתנה גם אינו יכול להיות משתנה מדכא משום שאינו מראה מתאמים משמעותיים עם המנבאים.

תוצאות הרגרסיה המרובה (המשתנה התלוי: משך הזמן בחודשים שעבד ב"אלפא") ניתנות בטבלה הבאה:

מנבא	בטא	מתאם פירסון
מחוייבות להייטק (1-10)	0.15	0.55
עניין בהייטק (1-10)	0.12	0.55
שעות נדרשות בביית (בשבוע)	0.45	0.40

ג. האם ניתן להסיק כי, בהשוואה ל"שעות נדרשות בבית", מחוייבות להיי-טק ועניין בהיי טק לא תרמו להסבר משך העבודה ב"אלפא"? נמק! (8 נקודות)

תשובה: לא, משום שיש להם מתאמים גבוהים, מה שמעיד שיש לה ם תרומה למשתנה המנובא ולכן לא נכון יהיה להסיק מסקנה זו.

ד. כיצד היית מסביר את הפער בין ערכי הבטא והמתאם עבור שני משתנים אלו? (6 נקודות)

תשובה : כנראה ששני משתנים אלו מתואמים מאד בינהם (מולטיקולינאריות) ולכן למרות שיש להם מתאמים גבוהים עם Y הבטות נמוכות מאוד. החפיפה בינהם כה גדולה שנותרות השפעה ישירה מועטה של כל אחד מהם בנפרד על Y.

3. משרד השיכון והבינוי ניסה לעודד מעבר לאזורי פריפריה. על מנת לשכנע בדבר כדאיות העניין, ערך מחקר בו בחן השפעה של מיקום גיאוגרפי (צפון, דרום, מרכז) על רוגע נפשי (נבחן על ידי שאלון). כמו כן ידוע כי מספר ילדים והכנסה חודשית מתואמים עם רוגע נפשי (15 נקודות).

א. מהו מערך המחקר? תאר את המשתנים שנכללו בניתוח והצג זאת במודל. (7)

ב. מה המבחן הסטטיסטי שעל החוקר לבצע על מנת לבדוק את השערתו? (8)

תשובה:

א. מדובר בניתוח ANCOVA חד גורמי הכולל משתנה קטגוריילי אחד ושני רציפים.

Y רוגע נפשי

X1-X2 אזור גיאוגרפי

X3 מס' ילדים

X4 הכנסה חודשית

							X1
		Y'
e
							X4

X2	X1	אזור ג"ג
0	0	מרכז
0	1	צפון
1	0	דרום

ב. על החוקר לבצע רגרסיה היררכית בה יכניס קודם את משתנים x3 ו x4 (שאינם מעניינים אותו אך הוא יודע שיש להם השפעה על רוגע נפשי) ולאחר מכן להכניס את כל המשתנים למודל x1 – x4. כך ניתן לבחון את ההשפעה של x1 ו x2 כש x3 ו x4 מוחזקים קבוע.

לאחר מכן לבצע את מבחן מובהקות התוספת על מנת לבדוק האם לאזור ג"ג תרומה משמעותית לרוגע נפשי.

4. בשל ריבוי העדריות עובדים ממקום העבודה, החליט מנכ"ל התעשייה האווירית לבדוק את בריאות עובדי התעשייה באמצעות סקר. מתוך 10 מפעלים הוא דגם 4. מכל מפעל שדגם הוא דגם שלוש מחלקות בכל מחלקה שנדגמה הוא דגם 50 עובדים (15 נקודות).

א. מהי שיטת הדגימה בה עשה שימוש? הסבר את בחירתך "(8)

תשובה: דגימת אשכולות רב שלבית . חלוקה כל פעם ע"פ קריטריון מסוים ודגימה מתוכו.

ב. להלן דוגמא של פריט מהשאלון:

ברב ימות השנה אני חש בטוב ונהנה להגיע לעבודה

1	2	3	4	5	6
מסכים בהחלט	מאוד מסכים	מסכים	נוטה להסכים	די מתנגד	מתנגד

על אילו בעיות ניתן להצביע בניסוח הפריט? (7).

תשובה: רב ימות... , חש בטוב.. – ניסוח מעורפל, חש בטוב ונהנה – רב היבטי

סולם התשובות אינו מאוזן